基礎数学例

$\sqrt[3]{7} \cdot \sqrt[5]{z}$

ステップ 1

最小共通指数 $15$ を利用して式を書き換えます。

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ステップ 1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{7}$ を $7^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$7^{\frac{1}{3}} \sqrt[5]{z}$

ステップ 1.2

$7^{\frac{1}{3}}$ を $7^{\frac{5}{15}}$ に書き換えます。

$7^{\frac{5}{15}} \sqrt[5]{z}$

ステップ 1.3

$7^{\frac{5}{15}}$ を $\sqrt[15]{7^{5}}$ に書き換えます。

$\sqrt[15]{7^{5}} \sqrt[5]{z}$

ステップ 1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[5]{z}$ を $z^{\frac{1}{5}}$ に書き換えます。

$\sqrt[15]{7^{5}} z^{\frac{1}{5}}$

ステップ 1.5

$z^{\frac{1}{5}}$ を $z^{\frac{3}{15}}$ に書き換えます。

$\sqrt[15]{7^{5}} z^{\frac{3}{15}}$

ステップ 1.6

$z^{\frac{3}{15}}$ を $\sqrt[15]{z^{3}}$ に書き換えます。

$\sqrt[15]{7^{5}} \sqrt[15]{z^{3}}$

ステップ 2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt[15]{7^{5} z^{3}}$

ステップ 3

$7$ を $5$ 乗します。

$\sqrt[15]{16807 z^{3}}$

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